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segunda-feira, 10 de julho de 2017

Alocação, diversificação e correlação entre ativos - Parte 1

A alocação de ativos seja talvez a decisão fundamental do investidor. Através dela que a exposição ao risco e o consequente retorno esperado de um portfólio poderão ser definidos. Seja a alocação entre diferentes classes de ativos ou entre ativos de uma mesma classe, o nível de concentração do investidor é que determinará o impacto das oscilações do mercado em seu patrimônio. Existem estudos que concluem que uma parcela superior a 90% do retorno de longo prazo e nível de risco de um portfólio é determinada através da alocação de ativos, portanto, não seremos incautos a ponto de ignorá-la.

Antes, uma justificativa: tive de mudar o plano inicial ao escrever este artigo, pois o tema é extremamente extenso. Meu objetivo era abordar brevemente o porquê de se estudar alocação de ativos, os benefícios da diversificação e finalmente chegar ao impacto que diferentes correlações entre ativos podem gerar num portfólio, para mim a grande contribuição da Modern Portfolio Theory no estudo dos investimentos. Por fim, acabei tendo de reduzir a abordagem deste último tema e postergando o estudo que gostaria de apresentar ao final, aplicando os conceitos no mercado brasileiro. Resumindo: desliguei o notebook e fui tomar minha cerveja.

Pois bem. Para entender sobre alocação de ativos, temos de entender sobre risco. Risco, numa concepção mais simples e abrangente, pode ser definido como a possibilidade de perda de dinheiro quando realizamos um investimento. Este risco, cabe ressaltar, não pode ser eliminado, apenas parcialmente reduzido através de uma estratégia de alocação de ativos.

Alocar ativos, portanto, é sumariamente a estratégia que visa a redução do risco, e para que seja efetiva cada investimento dentro de um portfólio deve ser diferente e com características específicas de risco. 

Richard Ferri, em seu All about asset allocation, traz à tona o assunto, e através de inúmeros exemplos, mostra-nos que, definitivamente, este é um tema que não pode ser ignorado. 

Em primeiro lugar, precisamos entender o impacto que diferentes sequências de retorno podem gerar em nosso desempenho final. Para isto, vejamos a tabela abaixo:

A tabela basicamente nos mostra o desempenho de diferentes portfólios durante um prazo de dois anos, com retornos médios de 5% e aplicações iniciais de $ 10 mil. Percebam que, a depender de como a sequência de retorno ocorre, o valor final do portfólio se altera, conquanto a média seja a mesma. Podemos concluir também, através de um raciocínio simples, que para uma mesma média de retorno, desvios padrões inferiores são preferíveis. Ferri —como todo defensor da MPT— também nos induz a raciocinar que a volatilidade, conceitualmente, é maléfica ao desempenho de longo prazo de um portfólio, por conseguinte deve ser reduzida tanto quanto possível. Mas isso é outra conversa e já abordei em outras ocasiões aqui no blog. Seguimos no raciocínio.

Se desvios padrões maiores podem fazer-nos padecer caso uma forte baixa se incida sobre um valor maior de portfólio, temos de precaver-nos para que, quando aconteça, tenhamos ativos que performem de maneira diferente e reduzam o impacto total da retração. Por isso, não se recomenda o investimento em apenas uma classe de ativo. Harry Markowitz, através de suas pesquisas em meados do século passado, foi além, e percebeu que para toda combinação entre dois ou mais ativos, existe uma alocação ótima na relação risco-retorno, denominada por ele de efficient frontier. Vejamos o funcionamento disso na prática:



O gráfico acima apresenta a relação entre o retorno de determinado portfólio dividido entre dois investimentos com perfis diferentes, de forma que o eixo representa o retorno anualizado e o eixo x o desvio padrão. Percebam que o investimento 1 possui um baixo desvio padrão, juntamente de um baixo retorno; já o investimento 2 o contrário. Ao longo da curva pode-se observar os diferentes perfis de risco-retorno —considerando o desvio padrão como risco— através de diferentes alocações.

Segundo a abordagem da MPT, o objetivo de todo investidor deve ser aproximar-se o máximo possível do segundo quadrante, ou seja, alcançando o máximo retorno e mínimo desvio padrão possível. O que até então não se sabia é que, para a grande maioria das combinações possíveis, existe um percentual de alocação em que, ao mesmo tempo que aumenta-se o retorno, diminui-se o risco. No caso acima, observem que, ao adicionar 20% do investimento 2 a um portfólio 100% alocado no investimento 1, o retorno se eleva, porém o desvio padrão continua idêntico. Os acadêmicos dizem que este é um dos únicos free lunchs que encontramos no mercado, concluindo que esta é uma clara vantagem proporcionada pela MPT. Mais um gráfico:



Agora fica mais claro. Devido ao fato de que as diferentes sequências de retorno —e diferentes desvios padrões— no longo prazo farão com que o valor final do portfólio não seja o mesmo previsto por uma média simples de retorno esperado, existe uma clara vantagem em se combinar ativos com diferentes perfis de risco. O gráfico acima mostra que, diferente do que um leigo poderia suspeitar, a relação risco-retorno não é linear.

Bom, até agora observamos a relação entre apenas dois ativos diferentes. Mas e quando adicionamos outras classes, o que acontece? Ferri se ocupa do assunto, e mostra-nos que novamente pode ser verificada uma vantagem de um portfólio diversificado em relação a um portfólio binário. Observem abaixo:


No gráfico acima são comparados dois portfólios: o primeiro, diversificado entre treasury notes, que são títulos de dívida emitidos pelo governo americano com prazos intermediários (entre 1 e 10 anos), e o índice S&P 500; enquanto ao segundo portfólio são adicionadas ações estrangeiras e títulos de dívida corporativos. Ao longo da curva estão definidos os respectivos retornos anualizados e desvios padrões para alocações distintas. Novamente, se observa uma vantagem devido ao fato de que, para desvios padrões idênticos, é possível alcançar um retorno superior apenas através de uma alocação diferente, ou mais diversificada.

Portanto, resta evidente que a diversificação, além de cumprir a função de diminuir a chance do colapso de um portfólio, pode ser interessante inclusive no prisma dos retornos esperados. A verdade é que em horizontes de longo prazo, ativos específicos tendem a performar de forma muito inconstante e, como o valor de nosso portfólio não será —pelo menos assim esperamos— o mesmo ao longo do tempo, temos de ser cautelosos em submeter-nos ao risco de estarmos extremamente concentrados em um ativo exatamente no momento em que este apresenta uma sequência de retorno abaixo do esperado. É claro que não é possível prever exatamente quando o retorno se mostrará na parte inferior da média, mas a diversificação atenua este impacto.

Por fim, surgirão as perguntas: "e como saber qual ativo tende a aumentar o retorno esperado da carteira?", ou, para o leitor mais cético: "e onde este modelo falha?" Mas isso é tema para a próxima parte, porquanto creio que, por hora, alonguei-me o suficiente...

14 comentários:

  1. O conteúdo do seu blog está muito rico.
    Parabéns!

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  2. Amigo, adiciona um gadget para cadastrar meu e-mail para receber as atualizações de postagens do seu blog. Grato!

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    1. Hudson,

      O gadget continua no mesmo lugar, no canto superior direito do blog. Porém, como o endereço mudou, creio que você tenha de cadastrar o e-mail novamente. Acabei de fazer um teste aqui e aparentemente o gadget está funcionando.

      Peço a gentileza de novamente inserir o seu e-mail, e confirmar se o funcionamento está ok.

      Abraços!

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  3. Comentários elogiosos em uma única frase, deveriam ser sumariamente eliminados. Não agrega nada e enche o saco.

    Não custa nada lembrar, que "aplaudir" não é mérito de quem aplaude e sim do aplaudido.

    Nunca comentei, mas sempre acompanho os posts, continuarei no novo endereço.

    Advogado da União
    Próximo ao Paraíso da IF

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    1. Vamos com calma, caro Advogado... Não é todo dia que se recebe um elogio de uma estrela feito o Uó, rs.

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    2. Se possível, um que mostre bastante correlações entre diversos ativos.

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  4. Olá Pretenso Milionário,

    Parabéns pelo post, já tentei calcular a fronteira eficiente da minha carteira, porém o valor da correlação e do desvio padrão é baseado no passado. Dependendo da liquidez do ativo (small cap por exemplo) o resultado muita consideravelmente ao longo do tempo.

    Este modelo se torna útil se você conseguir estimar com um certo grau de exatidão o retorno futuro e a volatilidade futura (esta é a minha opnião pessoal). Fico no aguardo pela próxima postagem.

    Abraço.

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    1. Fala, Aportador.

      Você está repleto de razão, e estes pontos levantados também serão abordados na segunda parte do artigo.

      A verdade sobre este modelo é que, e principalmente se usado com os mesmos imputs contidos nas primeiras pesquisas de Markowitz, ele serve para pouca coisa. Mas não podemos desmerecer o grande estudioso, pois os conceitos revelados através deste mesmo modelo que hoje nos soa ultrapassado são importantíssimos, fundamentais para a construção de um portfólio.

      Abraços!

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  5. PM, eu já estudei MArkowitz no passado e inclusive já dei palestras sobre Alocação de Ativos utilizando sua teoria. Mas com o tempo, fui questionando alguns conceitos usados que podem prejudicar seus supostos objetivos.

    Volatilidade (DP) por exemplo, não é igual a riscos. Principalmente se pensamos no médio e longo prazo. E além disso, nada garante que ativos escolhidos com baixo DP manter-se-ão (olha eu falando igual ao Temer) da mesma forma e vice-versa.

    De qualquer forma, a recomendação de dividir seus investimentos em diversas classes de ativos é válida, mas por outros motivos, como permitir assimetrias entre ativos que possibilite posteriormente rebalanceamentos de saldos, evitando investimentos baseados somente em feeling. A gente acaba adicionando regras para nossas emoções no dia a dia.

    Eu uso a alocação de ativos há mais de 10 anos e digo com todas as letras: é o melhor método para investimento.

    Não sei se vc viu, mas fiz um tutorial mostrando como é possível montar uma carteira com pouquíssimo capital: http://www.viagemlenta.com/2017/05/a-alocacao-de-ativos-ao-alcance-de-todos.html.

    Grande abraço!

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    1. André,

      O que você disse, como de praxe, está muito bem colocado. Eu também tenho sido implicante com a ideia de que volatilidade é risco, como você bem sabe...

      Não farei um comentário mais detalhado, pois os itens que você levantou também serão comentados na segunda parte do artigo. Senão acabo sendo ainda mais repetitivo que já sou, rs.

      Quanto ao post citado, eu li no trabalho, tive de fechar a tela quando estava digitando o comentário e depois acabei por me esquecer. Este post ficou muito, mas muito bom. Eu tenho certeza que, seguindo suas recomendações, o investidor médio se sairá infinitamente melhor. A alocação que você sugere é bastante sensata e efetiva, seu post está recomendadíssimo.

      Off topic: eu sou muito chato mesmo, mas detesto me referir a este método pelo que convencionou-se chamar: “alocação de ativos”. Acho que isso acaba confundindo o iniciante. Quando eu digo “alocação de ativos” em meus artigos e comentários, por exemplo, refiro-me apenas a alocar um determinado ativo com determinado percentual. Este método vai além, e creio que seu trunfo se dá fundamentalmente pelo rebalanceamento periódico, não pela alocação, que na verdade varia conforme o perfil do investidor. Já o rebalanceamento por via de regra obriga o investidor a fazer justamente o contrário do que seu instinto lhe impele: comprar o que está pior (e as vezes vender o que está bom); no longo prazo, esta prática tende a aumentar a expectativa de retorno do portfólio.

      Abraços!

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    2. Valeu PM!

      Eu não tinha pensado sobre essa outra forma de entender o termo "alocação", mas tem sentido. Embora também podemos pensar que devemos ter as classes corretas em nosso portfólio para estarem "alocadas", independentemente do percentual...

      Acho que tenho que pensar mais um pouco rsrsrs

      Mas o fato é que muitas vezes tendemos a usar termos consagrados. Em inglês a teoria chama-se Asset Allocation. Para ficarmos alinhados com as teorias, não temos muita margem para alterar muito rsrs

      Abraço!

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  6. Me recomenda uns livros aí sobre alocação de ativos. Obrigado.

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    1. Amigo, se o livro do Ferri não lhe for suficiente, recomendo que leia o do William Bernstein sobre o mesmo assunto. Abraços!

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