O problema do cálculo de risco

Já manifestei em outras oportunidades meu incômodo com as metodologias de cálculo do risco de um ativo, mais precisamente com o beta. Desta vez serei mais específico.

O beta, para quem não conhece, é um coeficiente de risco que surgiu no modelo Capital Asset Pricing Model, e matematicamente representa a covariância de uma ação —ou portfólio— em relação a um benchmarking qualquer. O meu problema com o beta é simples: não considero oscilação um risco. Porém, por mais que esta fragilidade já tenha sido apontada, o beta continua a ser o medidor mais amplamente utilizado na análise de um ativo, por simplesmente não possuirmos outra opção. Mas a fraqueza do cálculo de risco não se resume ao beta.

O cálculo de risco é problemático por procurar estabelecer um comportamento futuro baseado no comportamento passado de um ativo. E por definição, sempre que tentarmos prever o futuro, estaremos reféns da incerteza —em alguns casos mais, em outros menos. —Este fato, por si só, já invalida praticamente todos os estudos das finanças modernas, que simplesmente a ignoram, ou fazem cálculos e mais cálculos em cima de uma variável inicial estimada, que não abriga espaço para erro. 

Essa mistura de inocência com vontade incontrolável de sistematizar o desconhecido é o que fez com que inúmeras teorias fossem criadas afim de explicar —e predizer— o comportamento dos mercados. Nassim Nicholas Taleb, um autor verdadeiramente diletante, dedica sua obra para explicar-nos o que deveria ser óbvio: nós não podemos prever o futuro.

Segundo Taleb, aquele que raciocina pensando dominar todas as variáveis —e geralmente não possui senso de humor— é um fragilista. Um fragilista é aquele gestor que performa cinco anos acima do mercado e, findo o sexto, procura um emprego de dentista. É alguém que, inocentemente, opera alavancado por achar que a correlação de -1 entre seus ativos lhe garante proteção.

Sempre que não deixamos margens para um evento inesperado, ou que projetamos o futuro baseado no passado, estaremos frágeis. Matematicamente falando, isso quer dizer que não podemos considerar que algo não irá acontecer, apenas porque não tenha acontecido anteriormente. Ou seja: a probabilidade estimada de nada, e absolutamente nada, pode ser zero, pois estimativas requerem uma margem de erro. Taleb denomina essa situação de inverse turkey problem.

O turkey problem (como ficaria ridícula essa tradução...) acontece quando um peru acredita que, por alimentá-lo muito bem diariamente por vários meses, o açougueiro é seu amigo, quer o seu bem. E um belo dia, subitamente, ao invés da comida, vem o facão. Já o inverse turkey problem ocorre quando ignoramos oportunidades apenas por sua baixíssima probabilidade; é quando dizemos que alguém que pesquisa a cura de algo ou escava buscando por ouro ou petróleo jamais encontrará nada. Graficamente, é o que podemos observar abaixo:

O gráfico é autoexplicativo. No eixo y temos a probabilidade, e no x os retornos. Neste caso, temos uma enorme probabilidade de retornos dentro de uma pequena faixa do eixo x, e uma pequena probabilidade de retornos fora do padrão. Este gráfico é exatamente uma distribuição gaussiana com uma cauda lateral mais longa, ou seja, com a possibilidade do imprevisível, do extraordinário, colocada no papel. E é claro que seu formato está sujeito a incertezas, acho até desnecessário dizer.

A assimetria entre o projetado e o real
Demos essa bela volta para chegar onde queria: na assimetria entre as nossas projeções e o cenário que efetivamente se materializa. Não tem jeito: sempre que estimamos uma variável sem margem de erro, iremos falhar. E isso se aplica a praticamente qualquer método de análise de ativo existente. Taleb, em seu livro Antifragile: things that gains from disorder, mostra essa discrepância usando como base planejamentos governamentais. Novamente, deixemos o gráfico falar, depois comentamos:

O primeiro gráfico mostra a distribuição da probabilidade dos custos de um orçamento na cabeça dos planejadores do governo, e o segundo a realidade, considerando um cenário pior e mais volátil, com maior probabilidade de eventos desfavoráveis. 

Essa assimetria é exatamente a que observamos em qualquer modelo onde é assumido que um parâmetro é constante, quando na verdade é variável. Infelizmente, isso inclui toda a teoria moderna das finanças. Percebam que todos os modelos de precificação ou análise de risco existentes possuem ao menos uma variável estimada, que depende da expectativa, do instinto e da avaliação pessoal do analista. Observação importante: chamo-a de variável, pois seu valor irá variar a depender de quem analisa, mas para efeito de cálculos será uma constante, e é aqui onde reside todo o problema, pois sempre, em qualquer modelo, é desta variável que depende a eficácia da análise. É uma pena que, também sempre, essa estimativa falhará.

A Modern Portfolio Theory, de Markowitz, por exemplo, que é base para praticamente tudo que foi desenvolvido depois, exige que sejam estimadas as variáveis E (expectativa de retorno) e V (variância). A primeira envolve um julgamento dificílimo, e a segunda normalmente é calculada.

Ambos parâmetros estão, sem dúvida, sujeitos a uma infinidade de fatores que não podem ser colocados no papel, por isso são instáveis e incertos. Um modelo que os considera constantes irá, hora ou outra, colapsar, pois não deixa espaço para eventos inesperados —que também, hora ou outra, irão acontecer.— Em outras palavras, o retorno esperado resultante do modelo de Markowitz é absolutamente frágil, invariavelmente frágil. 

Finalizo
É muito complicado trabalhar com o risco quando não sabemos as variáveis que atuarão no futuro. Antes que seja acusado, não estou dizendo a vocês que as finanças modernas não valham de nada: existem casos, e muitos casos, onde elas podem servir-nos bastante. Estimativas, se usadas com inteligência, podem enriquecer nossa linha de raciocínio, e não são raras situações onde, sem estimativas, simplesmente não conseguimos sair do lugar.

Porém, e novamente apoiando-me em Taleb, nós precisamos aceitar a atuação da assimetria no conhecimento: existem muitas situações onde a análise estatística e as estimativas podem ser-nos úteis, só não podemos deixar que nossas economias —ou nossas vidas— dependam exclusivamente delas.